DinoEdukasi

Probabilitas adalah bagian dari matematika yang kita temui hampir setiap hari—mulai dari prakiraan cuaca, prediksi pemenang pertandingan olahraga, hingga tarif asuransi dan sistem kasino. Tapi bagaimana probabilitas memengaruhi kita secara langsung, misalnya dalam situasi seperti ujian atau kuis?

Bayangkan kamu menghadapi kuis 10 soal tipe true/false dan memilih untuk menebak semuanya secara acak, misalnya dengan melempar koin. Apa peluangmu mendapatkan nilai sempurna?

Setiap soal hanya memiliki dua kemungkinan jawaban, jadi terlihat sederhana. Tapi kombinasi jawabannya ternyata sangat banyak. Untuk dua soal, ada empat kombinasi: TT, TF, FT, dan FF. Tapi untuk 10 soal, jumlah kombinasi menjadi 2¹⁰ = 1.024. Artinya, dari semua kemungkinan jawaban, hanya 1 dari 1.024 yang benar-benar cocok dengan kunci jawaban.

Dengan kata lain, peluangmu mendapatkan nilai sempurna hanya sekitar 0,1%. Sangat kecil! Jadi, menebak secara total jelas bukan strategi yang baik.

Tapi bagaimana dengan skor rata-rata jika semua orang menebak secara acak? Karena peluang menjawab benar tiap soal adalah 1/2, maka skor rata-rata dari 10 soal adalah 10 × 1/2 = 5. Artinya, sebagian besar orang akan menjawab setengah soal dengan benar jika menebak semua.

Sekarang mari kita tingkatkan tantangannya. Bayangkan tes pilihan ganda seperti SAT dengan 20 soal dan 5 pilihan jawaban untuk tiap soal. Peluang menjawab satu soal dengan benar saat menebak adalah 1/5. Maka, skor rata-rata yang bisa kamu harapkan adalah 20 × 1/5 = 4 jawaban benar.

Tapi bagaimana jika kamu ingin tahu peluang mendapat semua 20 soal benar hanya dengan menebak? Kita gunakan fundamental counting principle: karena ada 5 pilihan untuk setiap soal, maka kombinasi jawaban totalnya adalah 5²⁰, atau sekitar 95 triliun kombinasi berbeda.

Itu berarti peluang mendapatkan semua jawaban benar dengan menebak adalah 1 banding 95 triliun—sangat nyaris mustahil!

Jadi, pelajaran pentingnya: jangan andalkan tebakan dalam ujian. Probabilitas menunjukkan bahwa belajar tetap strategi terbaik. Tapi jika kamu harus menebak, setidaknya sekarang kamu tahu persis seberapa kecil peluangnya.