DinoEdukasi

Apa itu proof atau bukti dalam matematika, dan mengapa hal ini menjadi sangat penting? Bagi para ilmuwan, insinyur, ekonom, programmer, dan banyak bidang lainnya, bukti adalah fondasi. Ia memastikan bahwa teori yang dibangun benar-benar kuat—seperti pondasi yang kokoh dalam membangun rumah.

Mari kita mulai dari tokoh penting dalam sejarah matematika: Euclid dari Alexandria. Ia hidup sekitar 2.300 tahun lalu dan dikenal sebagai bapak geometri. Bukan karena ia menemukan banyak teori baru, tetapi karena ia memperkenalkan cara sistematis dalam menyusun matematika: dimulai dari axiom (aturan dasar yang tidak perlu dibuktikan), lalu membangun bukti berdasarkan logika.

Menurut Euclid, jika kamu tak bisa membuktikan sebuah teori menggunakan dasar yang sudah disepakati, maka teori itu bisa saja salah. Dan jika teori itu salah, semua yang dibangun di atasnya juga berisiko runtuh—seperti satu balok yang bisa merobohkan menara Jenga.

Contoh sederhananya: bagaimana membuktikan bahwa dua segitiga identik? Kita bisa mulai dengan menyatakan bahwa salah satu titik (misalnya M) adalah titik tengah dari sisi tertentu. Lalu, jika kita tahu dua sisi lainnya memiliki panjang yang sama, dan sisi ketiga adalah sisi yang sama-sama dipakai oleh kedua segitiga, maka dengan menggunakan prinsip side-side-side congruence, kita bisa menyimpulkan bahwa dua segitiga itu benar-benar kongruen.

Langkah terakhir dari sebuah bukti sering ditutup dengan tulisan Q.E.D., singkatan dari quod erat demonstrandum—yang berarti “telah dibuktikan.” Atau dalam bahasa sehari-hari: “Lihat! Berhasil!”

Tapi kenapa kita harus peduli pada bukti? Ada banyak alasan. Abraham Lincoln pun menjaga pikirannya tetap tajam dengan membaca buku Elements karya Euclid. Bukti juga menjadi jalan untuk meraih hadiah satu juta dolar, seperti yang ditawarkan oleh Clay Mathematics Institute bagi siapa saja yang berhasil memecahkan salah satu dari Millennium Problems—teori-teori besar yang belum terbukti.

Lebih dari itu, bukti memainkan peran dalam arsitektur, seni, pemrograman komputer, dan keamanan digital. Tanpa bukti, tak akan ada algoritma yang bisa dipercaya, bangunan yang bisa berdiri, atau transaksi yang bisa berlangsung aman secara online.

Dan tentu saja, seperti yang dikatakan dalam pepatah, “the proof is in the pudding”—dan pudding itu lezat. Q.E.D.